Εκτόξευση τροχού σε οριζόντιο επίπεδο, χωρίς γωνιακή ταχύτητα.
Ένας τροχός εκτοξεύεται σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ, με αρχική ταχύτητα υ0 και χωρίς να στρέφεται. Δίνεται η ροπή αδράνειάς του τροχού ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι= ½ m.R2. Να χαρακτηρίστε σαν σωστές ή λαθεμένες τις παρακάτω προτάσεις, δικαιολογώντας την απάντησή σας. α) Ο τροχός δέχεται δύναμη τριβής με φορά προς τα αριστερά και μέτρο Τ=μmg.
β) Η επιβράδυνση του κέντρου Ο του τροχού είναι ίση με μg.
γ) Η γωνιακή επιτάχυνση του τροχού είναι ίση με αγων= 2μg/R.
δ) Η τριβή μηδενίζεται μόλις η ταχύτητα του κέντρου Ο του τροχού γίνει υ= υ0/3 .
Κύλιση και ολίσθηση τροχού σε λείο επίπεδο.
Γύρω από έναν ομογενή κύλινδρο ο οποίος ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα. Για t=0 ασκούμε στο άκρο Α του νήματος μια σταθερή οριζόντια δύναμη F.Δίνεται η ροπή αδράνειάς του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι= ½ mR2.
Να χαρακτηρίστε σαν σωστές ή λαθεμένες τις παρακάτω προτάσεις, δίνοντας σύντομες επεξηγήσεις:
α) Η επιτάχυνση του άξονα του κυλίνδρου είναι ίση με acm=F/m.
β) Η γωνιακή επιτάχυνση του κυλίνδρου συνδέεται με την επιτάχυνση του άξονα με τη σχέση acm= αγων.R.
γ) Η επιτάχυνση του σημείου Α είναι τριπλάσια από την επιτάχυνση του άξονα του κυλίνδρου.
δ) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου παραμένει σταθερή.
Κύλιση και ολίσθηση τροχού.
Ο εικονιζόμενος κύλινδρος κυλίεται ολισθαίνοντας. Ποια από τις προτάσεις για τη δύναμη τριβής είναι η σωστή :
α. Επιταχύνει και την περιστροφική και την μεταφορική κίνηση
β. Επιβραδύνει και την περιστροφική και την μεταφορική κίνηση
γ. Επιταχύνει την περιστροφική και επιβραδύνει την μεταφορική κίνηση
δ. Επιταχύνει την μεταφορική κίνηση και επιβραδύνει την περιστροφική κίνηση.
Τροχαλία και σώματα.
Στο διπλανό σχήμα δίνεται m2>m1. Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις σαν σωστές ή λαθεμένες δίνοντας σύντομες εξηγήσεις.
α) Αν η τροχαλία είναι αβαρής, τότε Τ1΄=Τ2΄.
β) Αν το νήμα είναι αβαρές Τ1=Τ1΄.
γ) Αν η τροχαλία έχει μάζα Μ και το σχοινί δεν γλιστράει στο αυλάκι της, τότε:
i) Οι μάζες m1 και m2 έχουν την ίδια επιτάχυνση.
ii) Το βάρος w2>Τ2΄.
iii) Η Τ2΄είναι μεγαλύτερη από την Τ1΄.
iv) Η επιτάχυνση της μάζας m2 συνδέεται με την γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας με τη σχέση a=αγωνKR.
Διατήρηση Ορμής - Στροφορμής.
Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια σανίδα μάζας m=10kg. Σε μια στιγμή τοποθετούμε πάνω της ένα τροχό ακτίνας R=0,5m και μάζας m=10kg, ο οπoίος στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω = -8rad/s, όπως στο σχήμα. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ τροχού και σανίδας είναι μ=0,8. Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:
α) Ο τροχός θα κινηθεί προς τα δεξιά.
β) Η σανίδα θα κινηθεί προς τα αριστερά.
γ) Η ορμή του συστήματος θα παραμείνει σταθερή.
δ) Η στροφορμή του συστήματος θα παραμείνει σταθερή.
ε) Η μηχανική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή.
στ) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του τροχού παραμένει σταθερός.
Κυριακή, 17 Φεβρουάριος 2008
Τι βλέπουν τα μάτια μας;
Ένα όμορφο – αξιοθαύμαστο αρχείο σε Powerpoint. Μια ευγενική προσφορά από τον φίλο και συνάδελφο Άρη. Κατεβάστε το και δείτε το, αξίζει.
